Improved condition number for spectral methods
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Improved Condition Number for Spectral Methods
For the known spectral methods (Galerkin, Tau, Collocation) the condition number behaves like 0(N4) (N: maximal degree of polynomials). We introduce a spectral method with an 0(N2) condition number. The advantages with respect to propagation of rounding errors and preconditioning are demonstrated. A direct solver for constant coefficient problems is given. Extensions to variable coefficient pro...
متن کاملParametrized Accelerated Methods Free of Condition Number
Analyses of accelerated (momentum-based) gradient descent usually assume bounded condition number to obtain exponential convergence rates. However, in many real problems, e.g., kernel methods or deep neural networks, the condition number, even locally, can be unbounded, unknown or mis-estimated. This poses problems in both implementing and analyzing accelerated algorithms. In this paper, we add...
متن کاملCondition Number Estimates for C Interior Penalty Methods
where f ∈ L2(Ω). Let Th be a simplicial or convex quadrilateral triangulation of Ω. In C 0 interior penalty methods, we choose the discrete space Vh ⊂ H 1 0 (Ω) to be either a P` (` ≥ 2) triangular Lagrange finite element space or a Q` (` ≥ 2) tensor product finite element space associated with Th. By an integration by parts argument [4], it can be shown that the solution u of (1), which belong...
متن کاملislanding detection methods for microgrids
امروزه استفاده از منابع انرژی پراکنده کاربرد وسیعی یافته است . اگر چه این منابع بسیاری از مشکلات شبکه را حل می کنند اما زیاد شدن آنها مسائل فراوانی برای سیستم قدرت به همراه دارد . استفاده از میکروشبکه راه حلی است که علاوه بر استفاده از مزایای منابع انرژی پراکنده برخی از مشکلات ایجاد شده توسط آنها را نیز منتفی می کند . همچنین میکروشبکه ها کیفیت برق و قابلیت اطمینان تامین انرژی مشترکان را افزایش ...
15 صفحه اولSpectral Condition-Number Estimation of Large Sparse Matrices
We describe a Krylov-subspace method for estimating the spectral condition number of a real matrix A or indicating that it is numerically rank deficient. The main difficulty in estimating the condition number is the estimation of the smallest singular value σmin of A. Our method estimates this value by solving a consistent linear least-squares problem with a known solution using a specific Kryl...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Mathematics of Computation
سال: 1989
ISSN: 0025-5718
DOI: 10.1090/s0025-5718-1989-0972370-0